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Vitruvio: Libro Noveno

Los Diez Libros de Arquitectura

Introducción

Los antiguos griegos concedieron a los atletas más famosos, que habían alcanzado la victoria en los juegos Olímpicos, Piticos, Istmicos e Inemeos, unos honores tan extraordinarios que no sólo recibían los aplausos del público en los escenarios cuando se levantaban con su palma y su corona, sino que, al volver victoriosos a sus propias ciudades, eran conducidos como triunfadores en una cuadriga hasta las calles de sus ciudades de origen y además estaban exentos de pagar ciertos impuestos durante toda su vida, como premio acordado por el Estado. Al recapacitar ahora sobre estas costumbres, no deja de admirarme que no concedan honores similares, o aún mayores, a los escritores, que aportan innumerables beneficios a todos los pueblos y a lo largo de los tiempos. Ciertamente seria mucho mejor establecer esta costumbre, pues los atletas consiguen fortalecer simplemente sus músculos, mediante sus entrenamientos, pero los escritores no sólo perfeccionan su propia inteligencia sino también la de todos los hombres y con la información de sus libros fijan unas normas instructivas para alentar el talento y el ingenio de todos los hombres.
¿Qué utilidad ha proporcionado a la humanidad el hecho de que Milón de Crotona resultara invicto en todas sus competiciones?, ¿qué provecho han prestado otros muchos vencedores si no es el disfrutar de la fama entre sus conciudadanos mientras vivieron? Mas las enseñanzas de Pitágoras, Demócrito, Platón, Aristóteles y de otros muchos pensadores, elaboradas día a día gracias a su incesante trabajo, han dado unos frutos nuevos y espléndidos tanto a sus propios conciudadanos como a todo el mundo.
Quienes han degustado sobradamente sus abundantes enseñanzas desde su infancia, poseen una inmejorable sensibilidad intelectiva, establecen unas costumbres dignas y civilizadas en las ciudades, un cuerpo de derechos justos y unas leyes sin las que la ciudad no puede mantenerse a salvo. Puesto que de la sabiduría de los escritores han emanado tan importantes beneficios para todos, tanto individual como colectivamente, en mi opinión deben concedérseles palmas y coronas y, además, se les debe tributar los honores del triunfo y juzgarlos dignos moradores de las mansiones de los dioses.
Pasaré a exponer, a modo de ejemplo, algunas de sus ideas, simplemente de alguno de ellos, que han resultado prácticas y definitivas para la vida de los hombres; si se valoran en su justa medida, todo el mundo coincidirá en tributarles los honores que se merecen. En primer lugar, comenzaré por una demostración de Platón, entre las muchas y muy útiles que él mismo explicó: si fuera necesario duplicar una superficie cuadrada, o bien un campo de lados iguales, como ello exigiría una cierta cantidad de números que las multiplicaciones aritméticas no nos posibilitarían hallarlos, encontramos la solución mediante una figura geométrica, delineada con toda exactitud. He aquí su demostración: un espacio cuadrangular cuyos lados midan diez pies, nos da una superficie de cien pies; si fuera preciso duplicarlos, es decir, hallar una superficie de doscientos pies a partir de un espacio de lados iguales, el problema sería descubrir la longitud de los lados de este cuadrado para obtener esos doscientos pies, que se corresponderían con el doble de la superficie propuesta. Imposible resolver este problema mediante la aritmética, pues si los lados tienen catorce pies de longitud, elevándolos al cuadrado nos dan ciento noventa y seis pies; si miden quince pies, nos dará doscientos veinticinco pies. Por tanto, como por medio de la aritmética no se puede resolver, trácese una diagonal desde un ángulo hasta el otro sobre ese mismo cuadrado de diez pies de largo y de ancho, para que nos queden dos triángulos de la misma medida, esto es, que cada triángulo delimite una superficie de cincuenta pies; sobre La longitud de la diagonal describiremos un cuadrado de lados iguales; si en el cuadrado más pequeño han quedado delimitados dos triángulos de cincuenta pies, apoyándonos en la diagonal trazada nos quedarán en el cuadrado más grande cuatro triángulos de las mismas medidas, con el mismo número de pies. De esta manera demuestra Platón, mediante figuras geométricas, la duplicación de un cuadrado, tal como se indica en la figura adjunta, al pie de página Pitágoras demostró el descubrimiento de la escuadra, sin necesidad de acudir a los artesanos. Los artesanos con serias dificultades logran fabricar una escuadra exacta echando muchas horas de trabajo y, sin embargo, si se puede conseguir siguiendo el método y la normativa del mismo Pitágoras. Veamos el proceso: sí se toman tres reglas, una de tres pies de longitud, otra de cuatro pies y la tercera de cinco pies y si las colocamos de manera que queden en contacto sus extremos, lograremos una figura triangular y formarán una escuadra perfecta. Sí se trazan unos cuadrados de lados iguales utilizando cada una de estas reglas, el cuadrado cuyos lados midan tres pies tendrá una superficie de nueve pies; si sus lados son de cuatro pies, su superficie medirá dieciséis pies, y si son de cinco pies, tendrá una superficie de veinticinco pies. El número total de pies, contenido en las superficies de los dos cuadrados de tres y cuatro pies de longitud, será el mismo que el numero de pies que mida la superficie trazada midiendo cinco pies en cada lado.
Ante el hallazgo que acababa de descubrir, Pitágoras tuvo la convicción de haber sido inspirado por las mismas Musas y, lleno de agradecimiento — según dicen—, inmoló en su honor unas víctimas. Este hallazgo o descubrimiento resulta muy práctico en multitud de aspectos —en las medidas—, como es igualmente útil en la construcción de las escaleras de los edificios, ya que permite obtener una exacta proporción de los peldaños. Si la altura del entramado o piso, se divide en tres partes, desde lo alto de las vigas hasta el nivel del suelo, la pendiente del montante de la escalera deberá tener cinco de estas partes, para que posea la longitud exacta. Tomando la altura entre el techo y el nivel del suelo y de acuerdo con lo que midan las tres partes, desde la misma vertical retrotraeremos cuatro de estas partes y allí mismo colocaremos el pie inferior del montante de la escalera; de esta forma, nos quedará una justa proporción y los peldaños de la escalera estarán colocados adecuadamente. Todo esto queda también dibujado en la figura adjunta.
Numerosos y admirables fueron los descubrimientos de Arquímedes, pero, de todos, el que muestra un ingenio más extraordinario es el que paso a exponer.
Hierón fue elevado al poder real y había decidido colocar una corona de oro en un templo, como promesa a los dioses inmortales, por el éxito de sus victorias; mandó fabricarla, después de acordar el precio de su coste, y entregó al orfebre la cantidad de oro necesaria y exacta, pesándolo previamente. El orfebre presentó su trabajo terminado de manera primorosa ante el rey en el tiempo convenido y éste dio su aprobación; el rey ordenó que pesaran la corona y aparentemente se ajustaba al peso del oro entregado.
Poco después le informaron al rey, mediante una denuncia, que había sustituido cierta cantidad de oro por plata en la fabricación de la corona.
Hierón se encolerizó al sentirse estafado, pero no encontraba la manera de descubrir el fraude, por lo que suplicó a Arquímedes que se responsabilizara de la investigación. Arquímedes se tomó con empeño este encargo; por pura casualidad, se dirigía al baño y cuando se introdujo dentro de la bañera observó que se derramaba fuera de la bañera una cantidad de agua proporcional al volumen de su cuerpo, que iba sumergiendo. Esta puntual experiencia le hizo ver la solución del problema y, sin perder tiempo, lleno de alegría, saltó fuera de la bañera, desnudo se dirigió hacia su propia casa manifestando a todo el mundo que había encontrado lo que estaba buscando; corriendo gritaba una y otra vez «eureka», «eureka».
Entonces, siguiendo el curso de su descubrimiento, según dicen, se hizo con dos lingotes que tenían el mismo peso que la corona: uno de oro y otro de plata. Llenó de agua una gran vasija hasta los bordes e introdujo dentro el lingote de plata por lo que se desbordó fuera de la vasija una cantidad de agua igual al volumen del lingote que había introducido. Lo sacó de la vasija y la volvió a llenar hasta los bordes, como estaba en un principio, comprobando que la cantidad de agua derramada era un sextario. De esta manera descubrió que el peso de la plata se correspondía con una exacta cantidad de agua.
Después de esta experiencia, introdujo en la vasija llena de agua un lingote de oro; lo sacó posteriormente y volvió a llenarla hasta los bordes; observó que la cantidad de agua derramada era menor, concluyendo en qué exacta proporción el volumen del oro era menor que el de la plata, aunque pesaran lo mismo los dos lingotes. Finalmente, de nuevo llenó con agua la vasija, introdujo en su interior la corona y descubrió que se había desbordado más agua que al introducir el lingote de oro del mismo peso; partiendo de este hecho —se había derramado más agua al introducir la corona que el lingote— y haciendo cálculos, descubrió que la corona contenía una aleación de plata y de oro; así puso en evidencia el fraude cometido con el orfebre.
Vamos a poner ahora nuestra atención en los hallazgos de Architas de Tarento y de Eratóstenes de Cirene; los descubrimientos de estos pensadores fueron muy numerosos y muy útiles para la humanidad, precisamente por la aplicación de las matemáticas. Merecen nuestro más sincero agradecimiento por sus trabajos de investigación, pero sobre todo admiramos sus controversias en la resolución de un problema muy concreto: cada uno ofreció una explicación y un método diferentes a la orden que había mandado Apolo por medio de sus oráculos en Delos; he aquí su orden: «los habitantes de la isla quedarían libres de la reprobación divina sí duplicaban el número de pies cúbicos que tenía su propio altar».
Arquitas, mediante unos gráficos de semicilindros, y Eratóstenes, mediante un instrumento muy simple —el mesolabio—, resolvieron el mismo problema.
Como tales teorías han sido resueltas con el profundo placer que nos brindan las ciencias, no nos queda más alternativa que confesar nuestra emoción ante estos hallazgos, al considerar las consecuencias y los efectos de cada una de estas soluciones tan inventivas. Examinando otros muchos escritos, me causa una especial admiración Demócrito, con sus libros sobre la naturaleza de las cosas, y en concreto su comentario titulado «Cosas y trucos hechos a mano»; lo que él había experimentado personalmente lo marcaba con su anillo haciendo una señal sobre la cera blanda.
Por todo ello, las sugerencias de hombres tan notables no sólo son perfectamente eficaces para mejorar las costumbres, sino que además prestan un gran servicio a todos los hombres, cuando el prestigio que consiguen los atletas se desvanece en breves años, al compás del declive de sus facultades físicas; ni en los momentos de mayor éxito, ni en los años posteriores brindan un servicio a la humanidad comparable a las ideas y a la imaginación de los sabios.
Aunque no se tributan honores ni a las costumbres ni a los principios inmejorables de tales escritores, sus propias mentes les proyectan a contemplar el más alto cielo, elevándolos gradualmente hasta la cúspide celeste, para memorial de todos. Los hombres, sus ideas y su figura, inevitablemente son conocidos y familiares a la posteridad. Los que poseen una mente dinamizada por los deleites de la literatura, forzosamente poseen en su corazón la imagen grabada de Ennio, como si fuera la de un dios, cincelada en la capilla de su corazón. Quienes saborean con dulzura y atención los poemas de Accio, creen mantener muy presente la fuerza de sus palabras, su propia imagen y su propio retrato.
Igualmente, otras muchas generaciones que nos sucederán tendrán también la impresión de que están discutiendo con Lucrecio sobre el tema de la naturaleza de las cosas; sobre el arte de la oratoria con Cicerón, y con Varrón conversarán sobre la lengua latina muchas generaciones futuras; habrá muchos filólogos y eruditos que, deliberando en profundidad sobre temas diversos con filósofos griegos, tendrán la impresión de mantener conversaciones personales con ellos; en fin, las ideas y los pensamientos de estos sabios escritores que, aunque físicamente no están presentes, sin embargo se hacen presentes de modo brillante cuando son citados en las discusiones y en las investigaciones, poseen más entidad y eficacia que las opiniones de los que están presentes.
Así, César, con el apoyo de tales autores y sirviéndome de su inteligencia y de sus consejos, he redactado estos volúmenes: en los siete primeros libros he tratado el tema de la construcción de los edificios; en el octavo, expuse el tema del agua, y en este noveno libro trataré sobre la gnomónica y su descubrimiento a partir de los rayos del sol en el mundo y a partir de las sombras que proyecta el guomon; explicaré también la proporción en la que las sombras se prolongan o disminuyen.


Capitulo 1. El universo y los planetas

Ciertamente es un fenómeno regulado por la mente divina, que proporciona una profunda admiración a quienes consideran por qué la sombra del gnomon, en el equinoccio, es de una determinada longitud en Atenas, de otra diferente en Alejandría y también distinta en Roma; en Placencia su longitud es diversa, como lo es en otras partes del mundo. Esta es la causa de que sean muy diferentes los trazos y las sombras que proyectan los relojes, cuando nos referimos a un lugar o a otro: la longitud de las sombras en el equinoccio determina de un modo concreto la disposición de los analemas ( En el capitulo VII ofrece Vitrubio una detallada descripción de los analemas), que actúan de referencia para fijar los husos horarios, de acuerdo con las sombras del gnomon y la ubicación geográfica de cada lugar Se define el analema como un exacto diagrama que resulta de observar el curso del Sol y de constatar la sombra que va creciendo hasta alcanzar el solsticio de invierno; por medios arquitectónicos y gracias a los trazos del compás se posibilita descubrir los efectos del sol en el universo.
El universo es la expresión totalizadora de todas las sustancias naturales; comprende también al firmamento con sus constelaciones, armónicamente dispuestas. El universo gira continuamente en torno a la tierra y al mar, apoyado en unos goznes situados en los extremos de su eje. El poder de la naturaleza ha dispuesto y colocado en estos puntos los ejes como si fueran los centros: uno, desde la tierra y el mar hasta lo más alto del universo más allá de las estrellas de la Osa Mayor y el otro, en la parte diametralmente opuesta, debajo de la tierra, en la región del mediodía; rodeando estos ejes, la misma naturaleza ha construido unos anillos, como si fuera con el torno, que en griego se denominan «apsides» y que permiten el movimiento circular y eterno del universo. La tierra y el mar ocupan de manera natural el centro, el punto intermedio.
Todo está dispuesto por la naturaleza de manera que, en el norte, el centro quede a una altura mayor respecto a la tierra, y en el sur, el centro se encuentra en una región situada bajo la tierra, oculto por la misma tierra. A lo largo de la parte intermedia se extiende una zona transversal e inclinada hacia el mediodía que configura los doce signos. El conjunto de los doce signos con la distribución de las estrellas en doce partes iguales presenta un aspecto que nos ofrece una imagen concreta plasmada por la misma naturaleza. Estos signos luminosos, junto con los astros y constelaciones, giran en torno a la tierra y al mar y completan su periplo según la figura esférica del cielo.
Estos signos se hacen a veces visibles y a veces invisibles, según las exigencias de cada estación. Seis giran en el cielo por encima de la tierra y los otros seis recorren su camino bajo la tierra, cuya sombra los oculta. Por tanto, siempre hay seis signos que completan su órbita sobre la tierra. Así es, cuando una parte del último signo se oculta bajo la tierra, al declinar su curso por el movimiento de rotación, desde la parte contraria aparece otro signo por la misma exigencia del movimiento de rotación y emerge desde las sombras hacia regiones visibles. Es una misma fuerza impulsiva la que determina, desde los dos lados a la vez, que una parte se eleve y la otra se oculte.
Estos signos —que son doce— ocupan cada uno una duodécima parte del cielo, completan su curso desde el este hacia el oeste de una manera continua y, como ascendiendo por medio de escalones, se mueven en sentido contrario la Luna, Mercurio, Venus y el mismo Sol; Marte, Júpiter y Saturno se trasladan de oeste a este en el firmamento, recorriendo cada uno órbitas de diferente longitud. Veintiocho días más una hora aproximadamente es lo que tarda la Luna en recorrer su órbita y regresar de nuevo al signo donde inició su periplo, lo que determina el mes lunar.
El Sol recorre el espacio de su signo, que es la duodécima parte del cielo, en un mes; al recorrer los doce signos en doce meses, cuando regresa de nuevo al signo de donde partió, completa el espacio de un año corriente. En consecuencia, el Sol recorre en doce meses la misma órbita que completa la Luna treces veces en los mismos doce mes. Los planetas Mercurio y Venus, girando en tomo a los rayos del Sol, como si fueran su centro, sufren retrocesos, retrasos e incluso paradas en sus recorridos circulares; a causa de sus órbitas tan especiales, se detienen en los espacios de algunos signos determinados.
Claramente podemos observar este fenómeno en el planeta Venus: Venus va siguiendo el curso del Sol y poco después de su ocaso aparece brillante en el cielo, por lo que se llama «la estrella del atardecer»; por el contrario, en otras épocas precede al Sol y aparece antes del amanecer, por lo que se denomina «la estrella del amanecer». Hay veces que estos dos planetas se detienen varios días en un signo y hay veces que rápidamente pasan al signo siguiente.
Debido a que no recorren en un mismo número de días cada uno de los signos, recuperan su retraso acelerando su marcha y concluyen así su periplo en el tiempo fijado. El tiempo de más que se detienen en algunos signos no constituye un obstáculo para finalizar su propio recorrido, pues, cuando se liberan de sus detenciones, aceleran su marcha.
El planeta Mercurio completa su órbita en el firmamento de manera que, recorriendo en trescientos sesenta días los espacios de todos los signos, regresa al signo donde inició su curso y su primer giro; su trayecto mantiene una gran exactitud pues emplea treinta días aproximadamente en cada uno de los signos, dos en el segundo o tercer signo, que están más próximos a él.
Pasaré a exponer mi opinión sobre este fenómeno: los rayos del Sol se prolongan en el firmamento formando la figura de un triángulo equilátero que únicamente se plasma en el quinto signo a partir del Sol, ni más lejos ni más cerca. Si los rayos solares se difundieran por todo lo ancho del universo en forma circular y no definieran la figura de un triángulo, sin duda que calentarían los signos más cercanos a él. Me da la impresión que Eurípides, poeta griego, había observado esta misma circunstancia, pues afirmó que cuanto más lejos del Sol están situados los cuerpos celestes, poseen un calor más fuerte, y al contrario, los que están próximos a él, poseen una temperatura más templada. Escribe en su obra Faetón (Es una de las tragedias que se ha perdido y no ha llegado a nosotros. Observerse que Vitrubio afirma prudentemente “me da la impresión…..”): «abrasa los cuerpos que están distantes y los que están próximos poseen un calor moderado». Si la experiencia, la lógica y el testimonio de este antiguo poeta corroboran este fenómeno, en mi opinión, no cabe mantener otra explicación distinta de la que hemos expresado en líneas anteriores.
La órbita que describe Júpiter, entre las de Marte y Saturno, sigue un recorrido mayor que el de Marte pero menor que el de Saturno. De igual manera, los planetas que giran a mayor distancia de los confines del firmamento y se mueven en las proximidades de la Tierra, parecen describir su órbita a mayor velocidad, pues cada uno de ellos, al recorrer una órbita más pequeña, pasa con mas frecuencia por debajo de otro planeta situado en una órbita superior y lo adelanta.
Lo podemos clarificar con el siguiente experimento: si se colocan siete hormigas en el torno de un alfarero y se horadan siete canalitos concéntricos, incrementando su longitud a mayor distancia del centro, y si se obliga a que las hormigas describan un círculo en su canalito haciendo girar la rueda en sentido contrario, forzosamente recorrerán su camino pero al revés del sentido del torno la hormiga que ocupe el canalito más próximo al centro caminará con más rapidez que la que ocupe el más alejado, y aunque ésta se mueva también con rapidez concluirá su recorrido en mucho más tiempo, debido a la mayor longitud de su circunferencia; del mismo modo, los planetas, avanzando en dirección contraria al movimiento del universo, completan su propio circuito; pero, por el movimiento del cielo, los planetas son conducidos en sus revoluciones y arrastrados a conformar la rotación diaria.
La causa de que unas estrellas sean templadas, otras sean calientes y otras frías, parece ser la siguiente: el fuego posee llamas que se elevan hacia lugares más altos; por ello, el Sol, con sus rayos abrasadores, calienta el éter, que ocupa el espacio por encima de él y es por donde el planeta Marte recorre su órbita; Marte resulta ser un planeta cálido, debido al calor del Sol; Saturno es extremadamente frío porque se mueve en los confines del firmamento y pasa por las regiones gélidas del cielo. Júpiter, como recorre su órbita entre las de ambos, parece poseer una virtualidad muy templada, ya que es una combinación del frío y del calor, por su posición intermedia.
Es una de las tragedias que se ha perdido y no ha llegado a nosotros.
Obsérvese que Vitruvio afirma prudentemente «me da la impresión…
Tal como lo he recibido de mis maestros así he ido exponiendo todo lo referente a la zona de los doce signos y a la actividad y movimiento en sentido contrario de los siete planetas; he explicado la etiología y la proporción numérica que controlan su paso de un signo a otro, así como sus revoluciones circulares. Ahora pasaré a explicar la luz creciente y menguante de la luna, tal como nuestros predecesores nos lo han transmitido.


Capitulo 2. Fases de la luna

He aquí la teoría de Beroso (Astrónomo babilonio del siglo IV a. C.), que llegó desde la ciudad o país de los caldeos y divulgó en Asia la ciencia de su propia ciudad natal: la Luna es un globo mitad luminoso y mitad de color azul oscuro; cuando completa su recorrido y pasa bajo el disco del Sol, en ese momento es atraída por los rayos, y la fuerza del calor del Sol —debido a la potencia de la luz Solar— hace girar su parte luminosa hacia la luz del Sol. Cuando la Luna sufre esta atracción y su parte superior queda orientada hacia la esfera del Sol, entonces su mitad inferior —que carece de iluminación— parece oscura, por analogía con el aire que la rodea. Cuando la Luna se sitúa en perpendicular a los rayos del Sol, toda la luz queda exclusivamente en su cara superior y en esa situación se llama «primera Luna» (Luna nueva). Cuando la Luna, siguiendo su curso, llega a la parte oriental del cielo, disminuye la atracción del Sol y el borde extremo de su parte luminosa emite hacia la Tierra un resplandor que tiene la forma de una línea muy tenue; de aquí que se llame «segunda Luna». Según va retrasando su rotación diaria, sucesivamente se denomina «tercera Luna», «cuarta Luna». En el séptimo día, cuando el Sol está situado en el occidente, la Luna ocupa la región intermedia del cielo, entre el oriente y el occidente y, al distar del Sol un espacio igual a la mitad del universo, la Luna presenta a la Tierra la mitad de su parte brillante. Pero, cuando entre la Luna y el Sol media una distancia equivalente a todo el universo y cuando el Sol, situado al occidente, está opuesto o en frente del principio de las fases lunares, la Luna brilla a gran distancia libre de los rayos solares y, en el día decimocuarto, formando un circulo completo, emite el esplendor de todo su disco; según van decreciendo los días siguientes hasta completar el mes lunar, la Luna vuelve de nuevo a situarse bajo el disco y los rayos solares y así va completando el cómputo de los días del mes.
Pasaré a exponer ahora lo que nos ha transmitido Aristarco, matemático de Samos y de aguda inteligencia, sobre este mismo tema, en sus obras sobre las fases de la Luna. Todos coinciden en afirmar que la Luna no tiene luz propia, sino que es como un espejo que recibe la luz de la energía del Sol. De los siete planetas, la Luna es la que describe la órbita más próxima a la Tierra y la que completa el periplo más corto en sus movimientos. Durante un solo día al mes, antes de pasar bajo el disco y los rayos del Sol, queda oscurecida y oculta. Cuando está situada en conjunción con el Sol se llama «Luna nueva». Al día siguiente, que es cuando se llama «segunda», al sobrepasar al Sol, aparece como una tenue muestra de su borde circular. Cuando se encuentra a tres días de distancia del Sol, la Luna está en fase creciente y recibe más cantidad de luz. Se va alejando paulatinamente día a día, y cuando se encuentra a siete días, su distancia respecto del Sol, que está ocupando el oeste, es aproximadamente la mitad del espacio celeste; en ese momento deja ver la mitad resplandeciente de su disco, que es la parte iluminada ya que está orientada hacia el Sol. En el día decimocuarto, cuando su distancia respecto del Sol es igual al diámetro de todo el universo, la Luna alcanza su plenitud y sale cuando el Sol está situado en el occidente; por tanto, como la Luna está en una posición diametralmente opuesta al Sol, queda situada frente a frente de él y recibe el esplendor del disco entero del Sol, por la energía que emana de él. En el día decimoséptimo, al amanecer, la Luna se encuentra próxima al occidente. En el día vigésimo primero cuando despunta el Sol, la Luna ocupa más o menos la región intermedia del cielo y su parte orientada hacia el Sol queda iluminada; las restantes partes quedan a oscuras. Así, recorriendo su curso día a día. atraviesa bajo los rayos del Sol el día vigesimooctavo y completa el total de días del mes.
A continuación describiré cómo el Sol aumenta y disminuye la duración de los días y de las horas cada mes, conforme va recorriendo los distintos signos.


Capitulo 3. El curso del sol entre los doce signos

Cuando el Sol entra en el signo de Aries y recorre ocho grados, señala el equinoccio de primavera. Cuando el sol alcanza la cola de Tauro y la constelación de las Pleyades, de las que sobresale la mitad anterior de Tauro, sigue avanzando un poco mas de la mitad del firmamento, dirigiéndose hacia el norte. Cuando sale de Tauro y penetra en Géminis, justo en el momento que aparecen las Pleyades, aumenta su presencia sobre la Tierra y prolonga la duración de los días. Después, desde Géminis dirige su curso hacia Cancer, signo que ocupa un espacio muy pequeño al cielo; cuando alcanza el octavo grado, señala el solsticio de verano; avanzando llega a la cabeza y al pecho de Leo, pues estas partes se atribuyen al signo de Cancer.
Después de salir del pecho de Leo y de los limites de Cancer, inicia su recorrido por las distintas partes de Leo; reduce la duración del día, y de su orbita y adapta su trayectoria a la que recorría en el signo de Géminis. Desde Leo pasa al signo de Virgo, y avanzando hasta el pliegue de su túnica, va acortando su trayectoria circular y adecua su curso al que tenia cuando pasaba por Tauro. Sale de Virgo recorriendo su pliegue, que ocupa los primeros grados de Libra, y al alcanzar el octavo grado de Libra, determina el equinoccio de otoño; este trayecto es igual al que recorría cuando ocupaba el signo de Aries.
Después que el Sol ha entrado en Escorpión, al declinar las Pleyades, reduce la duración de los días según avanza hacia el sur. Cuando, en su curso, sale de Escorpión y entra en Sagitario hasta alcanzar sus muslos, recorre un camino diario pero ya es mas corto. Cuando, desde los mulos de Sagitario – parte que se atribuye a Capricornio-, inicia su recorrido hasta alcanzar el octavo grado, su trayectoria por el cielo es muy corta.


Capitulo 4. Las constelaciones septentrionales

La constelación del septentrión (Osa Mayor) —en griego «arctum», o bien, «helicen»— tiene situado a sus espaldas un guardián (constelación del «Boyero»). No muy lejos aparece la figura de Virgo y sobre su hombro derecho brilla una estrella muy luminosa, que nosotros llamamos «Vendimiadora», y los griegos «protrugeten»; todavía más brillante es la estrella «Spica» (la «Espiga»); de vivos colores es otra estrella situada en frente de ella, entre las rodillas del Boyero, y es la estrella de Arturo, de suave color.
En frente de la cabeza de la Osa y oblicuo a los pies de Géminis se encuentra el Auriga, en lo más alto de un cuerno de Tauro. En la punta del cuerno izquierdo está el Auriga quien, a su vez, tiene una estrella a un lado de su pie. Las de las manos del Auriga se llaman las «Cabrillas». La «Cabra» está situada sobre su hombro izquierdo. Por encima de Tauro y de Aries aparece Perseo; su pie derecho sirve de soporte para las Pléyades y en su pie izquierdo aparece la cabeza de Aries; con su mano derecha se apoya en la constelación de Casiopea y con la izquierda sujeta la cabeza de Gorgona, por encima de Tauro, que la sitúa a los pies de Andrómeda.
Sobre la constelación de Andrómeda se halla Piscis; uno de ellos sobre su vientre y el otro sobre la espina dorsal del Caballo (Pegaso); una estrella muy brillante delimita el vientre del caballo de la cabeza de Andrómeda. La mano derecha de Andrómeda está situada sobre la constelación de Casiopea y la izquierda sobre el Piscis boreal. La constelación de Acuario queda sobre la cabeza del Caballo, cuyos cascos están próximos a las rodillas de Acuario.
Casiopea ocupa la parte intermedia. Por encima de Capricornio, en lo más alto, aparecen el Aguila y el Delfin. Detrás de ellos la Flecha. A continuación sigue la constelación del Ave, cuya ala derecha toca la mano y el centro de Cefeo y la izquierda reposa sobre Casiopea. Los cascos del Caballo se ocultan bajo la cola del Ave.
Siguen a continuación las constelaciones de Sagitario, Escorpio y Libra y debajo de éstas la Serpiente, que toca la Corona con la punta de su cabeza.
Ofiuco —Serpentario— tiene en sus manos esta Serpiente hacia la mitad de su cuerpo y con su pie izquierdo pisa exactamente en medio de la frente de Escorpio. No lejos de la parte que ocupa la cabeza de Ofiuco, está situada la cabeza de la constelación que se llama el Arrodillado (Hércules). Son bastante fáciles de distinguir las nucas de sus cabezas pues están plasmadas con brillantes estrellas.
Un pie del Arrodillado se apoya sobre las sienes del Dragón, cuyos anillos enroscan la Osa Menor, llamada Septentrional. El Delfín se mueve ligeramente entre ellos. Frente al pico del Ave se encuentra la Lira. Entre los hombros del Boyero y del Arrodillado está configurada la Corona. En el círculo polar están situadas las dos Osas, con sus espaldas en contacto, pero con sus pechos orientados hacia puntos opuestos. Los griegos llaman «Cinosura» a la Osa Menor y «Hélice» a la Osa Mayor. Sus cabezas miran en dirección opuesta; sus colas, opuestas a sus cabezas, aparecen también en sentido contrario y sobresalen a lo alto, hacia la cima del cielo.
A lo largo de sus colas, en el punto más elevado —según dicen— se extiende el Dragón y, en torno a la cabeza de la Osa Mayor, brilla una estrella que se llama «Polar»; está muy cerca del Dragón y rodea su propia cabeza; a la vez hace un movimiento en torno a la cabeza de la Osa Menor y alcanza las proximidades de sus pies. El Dragón, con sus giros y repliegues, se yergue y se gira desde la cabeza de la Osa Menor hacia la Mayor, bordeando su hocico y su sien derecha. Los pies de Cefeo están colocados sobre la cola de la Osa Menor. Y allí, en el punto más alto, brillan unas estrellas que configuran un triángulo equilátero sobre el signo de Aries. Muchas estrellas esparcidas comparten a la vez la Osa Menor y la constelación de Casiopea.
He descrito y explicado las constelaciones que quedan a la derecha de la parte oriental, entre el Zodíaco y el Septentrión; pasaré a exponer ahora las que, de manera natural, quedan distribuidas a la izquierda de la parte oriental, en La zona del mediodía.


Capitulo 5. Las constelaciones meridionales

En primer lugar, la constelación del Piscis austral, orientada hacia la cola de la Ballena, se halla debajo de Capricornio. Entre la constelación de Piscis y Sagitario queda un espacio vacío. La constelación del Altar se extiende bajo el aguijón de Escorpio. En sus manos tiene Centauro una figura que los astrónomos denominan la Bestia. La Hidra se extiende a lo largo de Virgo, Leo y Cáncer y se enrosca retorciéndose a lo largo de un gran número de estrellas; levanta su cabeza mirando hacia Cáncer; sostiene la Copa en la parte intermedia de su cuerpo, en las proximidades de Leo; a la altura de la mano de Virgo alarga su cola en la que se halla el Cuervo. Las estrellas, que están situadas sobre el dorso de la Hidra, brillan con una misma luz.
Centauro se encuentra bajo la parte inferior del vientre de la Hidra, debajo de su cola. La Nave —llamada Argos— se extiende junto a la Copa y Leo; la proa de la Nave no es visible pero el mástil y los elementos próximos al timón sobresalen y sí son perceptibles. La Nave y su popa están unidas al Perro, por el extremo de su cola. El Perro Menor aparece a continuación de Géminis, frente a la cabeza de la Hidra. El Perro Mayor va inmediatamente detrás del Menor. Orión queda debajo, en sentido oblicuo, oprimido por la pezuña de Tauro; su mano derecha sujeta la clava y la izquierda la levanta en dirección a Géminis.
Junto a su base, el Perro va detrás de la Liebre, dejando un pequeño intervalo. Debajo de Aries y de Piscis está situada la Ballena; desde su misma cabeza aparece conformada una leve masa de estrellas en perfecto orden — en griego «harpedonae»— orientada hacia Piscis; a un gran intervalo de uno y otro Piscis, un compacto nudo de sinuosas estrellas llega a tocar la punta de la cresta de la Ballena. Bajo la apariencia de estrellas corre el Río que tiene su cabecera en el pie izquierdo de Orión. El agua que se derrama desde Acuario —según dicen— fluye entre la cabeza del Piscis austral y la cola de la Ballena.
De acuerdo con la teoría del físico Demócrito he ido exponiendo la configuración y la disposición de las constelaciones en el firmamento, como exponente manifiesto de la naturaleza y de la mente divina; exclusivamente me he referido a las que podemos observar y contemplar en su nacimiento y en su ocaso. Lo mismo que las dos Osas, que giran alrededor del polo, nunca se ponen ni se ocultan debajo de la Tierra, exactamente igual sucede con las constelaciones que giran en torno al polo meridional, pues por la oblicuidad del universo quedan ocultas debajo de la tierra y ni aparecen ni se nos manifiestan en el este, en la parte oriental; por ello, ignoramos por completo sus configuraciones, debido al obstáculo que supone la tierra. Puede servir de ejemplo la estrella Canope (Canope es el nombre dado a la estrella alfa Carina. Después de sirio es la estrella mas brillante, con una luminosidad dos mil veces superior a la del Sol), totalmente desconocida en estas regiones, pero perfectamente identificada por los mercaderes que han viajado hasta los pueblos más lejanos de Egipto y hasta los confines próximos al limite de la tierra.


Capitulo 6. La astrología

He ido exponiendo el movimiento del firmamento en torno a la tierra, así como la disposición de los doce signos del Zodiaco y de las constelaciones septentrionales y meridionales, con el fin de que todo quede suficientemente claro. De este movimiento del firmamento, de su curso contrario al Sol a través de los signos y de las sombras equinocciales de los gnomones se infieren las figuras de los analemas.
Los restantes aspectos que dimanan de la astrología, como las consecuencias que se producen en el devenir de la vida de los hombres por los doce signos, los cinco planetas, el Sol y la Luna, debemos dejarlos en las reflexiones calculadas de los Caldeos, pues es un tema específico de ellos toda la ciencia de los horóscopos, que les permite ofrecer una explicación de los hechos futuros y pasados, basándose en cálculos astronómicos. Los pueblos, que descienden de los Caldeos, nos han legado sus descubrimientos, en los que se destacan su ingenio y su intuición. En primer lugar, señalamos a Beloso que se estableció en la isla y en la ciudad de Cos, donde abrió una escuela para enseñar esta ciencia. En segundo lugar, a sus discípulos Antipater y Atenodoro, quienes nos dejaron una razonada teoría de los horóscopos, basada no en el momento del nacimiento, sino en el momento de la concepción.
Tales de Mileto, Anaxágoras de Clazomene, Pitágoras de Samos, Jenófanes de Colofón y Demócrito de Abdera elaboraron unas teorías, dentro de la filosofia natural, sobre las causas que controlan la naturaleza y sobre la manera cómo plasman sus efectos. Apoyándose en estos descubrimientos, Eudoxo, Eudemo, Callipo, Metón, Filipo, Hiparco, Arato y otros muchos descubrieron la manera de predecir el nacimiento y el ocaso de las constelaciones, basándose en unas tablas de bronce que contenían pertinentes observaciones astronómicas —la astronomía es una parte de la astrología—; todos sus hallazgos y todas sus explicaciones las transmitieron a la posteridad. Debemos admirar sus conocimientos científicos, pues pusieron en ellos tal interés que parecen poseer una inteligencia divina para predecir los accidentes meteorológicos futuros, antes de que sucedan. En fin, debemos dejar en sus manos estas cuestiones por el esmerado cuidado y la atención que pusieron en ellas.


Capitulo 7. Descripción de los analemas

De sus estudios astronómicos debemos separar algunas nociones y debemos explicar el acortamiento y la prolongación de los días, mes a mes. Veamos: mientras dura el equinoccio de primavera y de otoño, el Sol, situándose en Aries y en Libra, proyecta una sombra que equivale a ocho de las nueve partes del gnomon, en la latitud de Roma. Por la misma razón, la sombra será igual a tres de las cuartas partes del gnomon, en Atenas; en Rodas, cinco de las siete partes; en Tarento, nueve de las once partes, y en Alejandria, tres de las cinco partes, en otros lugares distintos encontramos que las sombras equinocciales son siempre diferentes, de acuerdo con la naturaleza.
En base a este principio, debe tomarse la sombra equinoccial en el mismo lugar donde haya de construirse el reloj; y si, como sucede en Roma, la sombra equivale a ocho partes de las nueve que tiene el gnomon, descríbase en un lugar plano una recta y exactamente desde su parte central levántese a escuadra una perpendicular, que se denomina gnomon. Desde la línea trazada sobre el plano se medirán, con la ayuda del compás, nueve segmentos iguales en la misma línea del gnomon; donde quede marcado el segmento noveno se fijara el centro, señalado con la letra A; abriendo el compás desde este centro hasta la línea del plano donde aparecerá señalada la letra B descríbase una circunferencia, denominada “meridiana”; después tómense ocho de las nueve partes que quedaron medidas desde la línea del plano hasta el centro del gnomon y márquense en la misma línea del plano donde figurara la letra C.
Esta será la sombra equinoccial del gnomon. Desde el punto de vista señalado con la letra C trácese una línea pasando por el centro, donde se señalo la letra A: esta línea representa un rayo del Sol en el equinoccio; a continuación, abriendo el compás desde el centro hasta la línea del plano, se marcaran dos líneas nuevas de igual longitud a ambos lados (del centro): en el lado izquierdo de la circunferencia se señalara la letra “E”, y en el derecho la letra “I”. Ambas letras se señalaran en las partes extremas de la circunferencia; por el centro se trazara una línea que dividirá el circulo en dos semicírculos iguales; los matemáticos denomina a esta línea horizonte ( Debe tomarse como una recta trazada sobre la proyección que representa un rayo del Sol).
A continuación, se tomará la decimoquinta parte de toda la circunferencia y se colocará la punta del compás en ésta, en el punto donde quede cortada por el rayo equinoccial, que señalaremos con la letra «F»; a derecha e izquierda se marcaran las letras «G» y «H». Desde estos puntos deben trazarse unas líneas —pasando por el centro— hasta la línea del plano, donde figurarán las letras «T» y «R»: una línea indicará el rayo del Sol en invierno y la otra en verano. Enfrente de la letra «E», la letra «1» indicará el punto donde el diámetro corta la circunferencia, donde estarán indicados los puntos «Y», «K», «L» y «G»; frente a la letra «K», quedarán los puntos «K», «H», «X» y «L»; el 18/22 punto «N» estará frente a «C», «F» y «A». Se trazarán los diámetros desde «G» a «L» y desde «H» a «K». El superior delimita la parte del verano y el inferior la del invierno. Divídanse estos diámetros en partes iguales mediante las letras «O» y «M», que señalarán los puntos del centro; pasando por estos puntos y por el centro «A» se trazarán unas líneas hasta la misma circunferencia, donde estarán las letras «Q» y «P». Esta línea ha de ser perpendicular al rayo equinoccial y en la ciencia matemática se denomina «eje». Desde estos centros ábrase el compás hasta el punto extremo de los diámetros y quedarán descritos dos semicírculos: uno será el del verano y otro el del invierno.
Donde concurran las líneas paralelas y la llamada línea «horizonte» quedará la letra «5» a la derecha y la letra «V» a la izquierda. Desde la letra «5» se trazará una línea paralela al eje hasta el semicírculo de la derecha, donde estará el punto «Y»; y desde la letra «V» trácese otra línea paralela, en el semicírculo de la izquierda, hasta la letra «X», esta línea paralela se denomina «laeotomus». La punta del compás debe colocarse en el punto donde el radio equinoccial corta la circunferencia, punto que se marcará con la letra «D», y debe abrirse el compás hasta el punto donde el radio del verano corta la circunferencia, punto marcado con La letra «H». Desde el centro equinoccial y de acuerdo con la longitud del radio del verano, se describirá el círculo de los meses, llamado «manaeus». Así se logra y se completa la figura del analema. Después de describir y explicar el analema donde hemos utilizado las líneas de invierno, de verano, o bien las de los equinoccios e incluso las de los meses. deberán trazarse las líneas que marquen las horas, en una base plana, de acuerdo con los cálculos del analema. A partir del analema se pueden deducir múltiples variantes y múltiples clases de relojes, simplemente con seguir unos cálculos técnicos. El resultado de estas figuras y diagramas es siempre el mismo: dividir en doce partes iguales el día equinoccial y el día de los solsticios de invierno y de verano. No voy a extenderme más, no por pereza sino por no hacerme pesado Daré cuenta ahora de los inventores y de los distintos modelos de relojes. Me resulta imposible descubrir nuevos tipos de relojes y no voy a apropiarme de los descubrimientos ajenos, como si fueran míos. Así pues, pasaré a tratar de los datos que nos han transmitido y de los autores de tales invenciones.


Capitulo 8. Diferentes modelos de relojes y nombres de sus inventores

Se dice que el inventor del Hemiciclo excavado en un «bloque cuadrado» o en un «cubo», de acuerdo con la latitud, fue Beroso de Caldea; Aristarco de Samos fue el inventor —dicen— del espejo cóncavo o hemisférico y también del disco colocado sobre una superficie plana. El astrónomo Eudoxo inventó la «araña», aunque otros opinan que fue Apolonio. Escopinas de Siracusa ideó el «plintio» o «artesonado», que todavía ahora podemos ver en el circo Flaminio. A Parmenio se debe el reloj «que señala las horas de los lugares más conocidos»; Teodosio y Andrias son los inventores del reloj «para cualquier latitud»; a Patroclo se debe la invención del reloj en forma de «hacha de combate»; Dionisodoro ideó el reloj solar en forma cónica y Apolonio el reloj en forma de carcaj. Todos estos inventores citados y otros muchos idearon diversos modelos de relojes, que nos han transmitido, como son «la araña coníca», el «plintio coníco», y el «antiboreo». Otros muchos inventores nos han dejado suficientes detalles para componer relojes de viaje y relojes portátiles. Quien lo desee podrá encontrar en sus propios libros diversos diagramas y modelos que ejemplarizan sus relojes, si se conoce la estructura del analema. A estos mismos autores se debe también el método para construir relojes de agua; en primer lugar, Ctesibio de Alejandría, quien también descubrió la fuerza natural del aire y los principios elementales de la neumática. Merece la pena que los estudiosos conozcan cómo se llegó a este descubrimiento. El padre de Ctesibio era un barbero de Alejandría; dotado de una inteligencia intuitiva y aguda que sobresalía sobre todos los demás, encontraba plena satisfacción en fabricar artilugios mecánicos. Veamos un detalle: Ctesibio quería colgar un espejo en la barbería de su padre, que subiera y bajara mecánicamente mediante un contrapeso oculto, pendiente de una cuerda; para ello, ideó el siguiente ingenio: fijó un canal de madera debajo de las vigas del techo y colocó unas poleas; a lo largo del canal tiró una cuerda hasta el mismo ángulo, donde estaban bien fijados unos tubos; por el interior de los tubos introdujo una bola de plomo atada a un cordel; de esta forma, cuando descendía el peso rápidamente a través de la estrechez de los tubos, comprimía el aire- el aire condensado por la presión del peso salía violentamente por unos orificios hacia el exterior, produciendo un sonido agudo al chocar bruscamente con un obstáculo.
Como Ctesibio había observado que los sonidos y los distintos tonos de la voz se producían por la impulsión de aire comprimido al contactar con el aire del exterior, apoyándose en estos principios fue el primero que inventó las máquinas hidráulicas. Explicó también la fuerza que posee el agua sometida a presión; desarrolló artilugios automáticos, numerosas artimañas y curiosidades, entre las que sobresale la construcción de los relojes de agua.
Para ello, horadó un orificio en una plancha de oro, o bien, perforó una piedra preciosa ya que estos materiales ni se desgastan por la erosión del agua ni se ensucian con los posos, de modo que nunca quedan obstruidos. Al ir cayendo el agua por este orificio de manera regular y matemática consigue levantar una vasija cóncava puesta boca abajo, que los entendidos denominan «tambor del reloj» o bien, «corcho flotante». Sobre este corcho flotante se fija una regla, ajustada a un disco giratorio que posee unos dientecillos perfectamente iguales; gracias a un movimiento complicado, los dientecillos regulan los giros y los desplazamientos. Se colocan además otras reglas y otros discos dentados de la misma manera que, impulsados por una misma fuerza, al girar, provocan movimientos y efectos muy variados como, por ejemplo, que se muevan distintas figurillas, que giren unas pequeñas torres, que vayan cayendo unas bolitas o huevecillos, que suenen trompetas diminutas u otra clase de adorno.
En estos relojes de agua, las horas quedan señaladas en una columna o pilastra; una figurita, que va ascendiendo desde la parte más baja, indica con una varita las horas de todo un día. La duración más corta o más larga de los días obliga a añadir o a quitar unas cuñas cada día y cada mes. Para regular el paso de agua, procédase de la siguiente manera: se construyen dos conos, uno sólido y otro hueco, terminados con el torno de manera que uno pueda ajustarse perfectamente al otro; la misma varilla, apretándolos o aflojándolos, provoca una rápida o lenta caída del agua dentro del recipiente. Los relojes de agua para el invierno se montan siguiendo el método descrito y usando esos ingeniosos artificios.
Si no se está muy conforme con este método de alargar o acortar la duración de los días apretando o aflojando los conos —dado que con frecuencia provocan averías o son defectuosos— se optará por la siguiente solución: se señalarán Las horas en una pequeña columna oblicuamente, conforme al analema, e igualmente se marcarán las líneas que delimiten los meses. Esta columna debe ser giratoria. de modo que, al ir virando ininterrumpidamente, haga girar la estatuilla y la vanta —la varita de la estatuilla señala las horas conforme va elevándose— y así indica si la mayor o menor duración de las horas, en cada uno de los meses.
También se pueden fabricar relojes de invierno —llamados «anafóricos»— de muy diferentes clases, siguiendo los siguientes pasos: se señalan las horas con unas varitas de bronce, según la proyección del analema, marcándolas alrededor del centro, en la parte delantera del reloj; asimismo, se describen unos círculos que delimitarán el espacio de cada mes. Detrás de estas varitas se coloca un disco, el que están representados gráficamente el firmamento y el zodíaco, conformando con sus doce signos; empezando desde el centro del disco se dejarán unos espacios desiguales, es decir, unos mayores que otros; en la parte posterior del disco se adaptará un eje giratorio, encajado en su parte central; en este eje se enrolla en un lado una cadena flexible de bronce, de la que se suspende un corcho, que se apoyará sobre el agua, y en el otro lado se cuelga un contrapeso de lastre, con un peso igual al del corcho. Con este sistema, a medida que el agua va haciendo subir el corcho, el contrapeso de lastre va descendiendo, lo que provoca que el eje comience a girar y que éste haga girar al disco. El movimiento giratorio del disco, a veces en la parte más grande del zodiaco y a veces en la parte más pequeña, señalará en su rotación la duración de las horas en cada una de las épocas del año. En efecto, en cada uno de los signos se habrán marcado tantas cavidades como días tiene el mes; el clavo de cabeza ancha, que en los relojes parece representar una reproducción del Sol, indica la duración de las horas. El clavo pasa de agujero en agujero y lleva a su término la duración completa del mes en curso. Así como el Sol, al atravesar los espacios siderales, prolonga o acorta la duración de los días y de las horas, del mismo modo el clavo de cabeza ancha, progresando en los relojes de agujero en agujero en dirección contraria al movimiento del disco, va desplazándose cada día bien por espacios más anchos, o bien por espacios más estrechos y ofrece la representación de las horas y de los días, gracias a los periodos mensuales previamente señalados.
Si se quiere suministrar agua en una medida ajustada y correcta, procédase de la siguiente manera: colóquese una cisterna en su interior, detrás de la parte frontal del reloj; el agua accederá a la cisterna mediante un caño; en el fondo se abrirá un orificio. Se ajustará a este orificio un tambor de bronce con una abertura, por la que vaya cayendo el agua desde la cisterna al tambor.
Dentro del tambor se colocará otro más pequeño, que quede perfectamente encajado mediante bisagras y goznes labrados con el torno, de modo que el tambor más pequeño pueda girar dentro del mayor con suavidad, como un grifo o una espita.
El reborde del tambor mayor tendrá grabadas trescientas sesenta y cinco muescas a intervalos iguales. El tambor más pequeño tendrá fijada sobre su perímetro circular una lengüeta, cuya punta se orientará hacia la parte de las muescas. En el tambor pequeño se abrirá un orificio perfectamente calculado, puesto que el agua pasa al tambor a través de este orificio, que debe suministrar una cantidad de agua exactamente regulada. Una vez marcados los símbolos de los signos del zodíaco en el reborde del tambor mayor, éste ha de permanecer inmóvil. Se representará el signo de Cáncer en lo más alto y el de Capricornio en la parte más baja, de modo que se correspondan verticalmente; a la derecha del observador, el de Libra, y a la izquierda, el signo de Aries; los restantes signos quedaran cincelados en los espacios correspondientes, tal como aparecen en el cielo.
Por tanto, cuando el Sol esté situado en Capricornio, la lengüeta del tambor más pequeño irá tocando cada día todas las muescas de Capricornio en la parte adecuada del tambor mayor; así, el gran caudal de agua corriente que cae en vertical es expulsado rápidamente a través del orificio del tambor pequeño hacia el interior del recipiente; este se va llenando en breves momentos y alarga o reduce la duración de los días y de las horas. Cuando la lengüeta penetre en las muescas de Acuario, debido a la rotación diaria del tambor más pequeño, los orificios estarán fuera de la vertical, por lo que el caudal de agua pierde su fuerza violenta, lo que obligará a que vaya saliendo más suavemente. Cuanto el recipiente más lentamente recibe el agua, más prolonga la duración de las horas.
Al ascender el orificio del tambor pequeño, como por una escalera, por las muescas de Acuario y de Piscis, alcanza el octavo grado del signo de Aries, y como el agua pasa en una cantidad moderada, va señalando las horas equinocciales. Como consecuencia de los giros del tambor, el orificio sigue avanzando desde Aries y regresa, a través de las partes de Tauro y de Géminis, a las muescas más elevadas que pertenecen al octavo grado de Cáncer, lo que provoca la pérdida de su fuerza; en este momento, el agua pasa con mayor lentitud y, por esta disminución del caudal de agua, prolonga las horas correspondientes al solsticio de verano, en el signo de Cáncer.
Cuando inicia su descenso desde Cáncer, atraviesa Leo y Virgo y en su retorno alcanza el octavo grado de Libra, reduce poco a poco, gradualmente, el espacio y recorta la duración de las horas; regresa a las muescas de Libra y configura de nuevo las horas equinocciales. El orificio sigue bajando con mayor facilidad a través de los espacios que ocupan Escorpio y Sagitario, regresa en su giro al octavo grado de Capricornio y restablece la corta duración de las horas invernales, a causa de la velocidad del agua que sale.
Con la mayor exactitud que he podido, he ido exponiendo los métodos y mecanismos más efectivos para construir los relojes puntualmente, con la finalidad de hacer más asequible su uso. Ahora, someteremos a análisis el tema de las máquinas y de sus principios. En el siguiente libro trataré esta cuestión, con el fin de que quede perfectamente completo este tratado de arquitectura. 

Fuente: Arquba

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